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傳送機的皮帶與水平方向的夾角為α,將質量為m的物體放在皮帶傳送機上,隨皮帶一起向下以加速度a(a>gsinα)

問 提問者：網友 2018-07-11
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先對物體進行受力分析，受到的重力可以分解成2個分力，一個沿傳送帶向下，大小為mgsinα，一個垂直傳送帶向下，大小為mgcosα，假如物體沒有受摩擦力作用，那么加速度就是mgsinα/m=gsingα，但是題目中給出a>gsinα，那么物體必定是受一個沿著傳送帶向下的靜摩擦力的作用（因為隨著皮帶運動，沒有滑動，所以相對于皮帶靜止，故是受靜默摩擦力），支持力的大小等于垂直皮帶方向的分力，也就是mgcosα。因為(mg)^2=(mgsinα)^2+(mgcosα)^2，由上面分析可知，只要靜摩擦力大小等于mgsinα，那么摩擦力與支持力的合力大小就等于mg。在此，我們假設物體所受到的靜摩擦力是最大靜摩擦力，也就是大小與動摩擦力相等，那么根據摩擦力公式就有：f=umgcosα=mgsinα，所以得到u=tanα，這是一個臨界值，只要u≥tanα，并且滿足mgsinα+f=ma，那么物體所受到的摩擦力等于mgsinα就能成立，所以支持力與靜摩擦力的合力就可能等于mg了
回答者：網友
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