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在純電阻電路中外電路斷路時，路端電壓等于電動勢”?即U=E-Ir?但U=IR?所以U為0兩個式子不是矛盾?為什么

: 問提問者：網友 | 2018-07-17

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看來前面那個公式（U=E-Ir）你是理解的：由于外電路斷路，I=0，Ir也=0，U=E-Ir=E-0=E。現在來說說用U=IR來理解端電壓。U=IR，R指的是負載，斷路了，負載R就趨向于∞，外電流 I則趨向于零，這你是能理解的。在公式U=IR中，IR就變成“零”乘以“∞”。那么零乘以∞等于零嗎？這是數學中的一個極限問題，你作為根據的“零乘以任何數等于零”的定理，在這里正好不成立了，因為零乘的不是一個數，而是“無窮大”。那么應該等于幾呢？用U=IR，好象很難算了，要用到極限知識。在自然界，我們遇到的真實情況是，空氣中也是有電阻的，雖然它很大很大。電源通過空氣中的電阻也會漏電，雖然這個電流微乎其微，要不然我們的測電筆就不會亮了。結論是，這兩個數相乘，IR，真好等于電源端電壓！何以見得？電壓表一測，就知道了。這不是做文字游戲，如果我們無法計算和理解一個無窮大與一個無窮?。悖┑某朔e，那么可以退而求其次，在端電路上接一個很大的電阻，從而產生一個極小的電流，它們相乘是否等于或接近電源電動勢呢？答案是肯定的。我們的電壓表，就是一個大電阻，它的表頭就能顯示小電流。把兩個數字相成，結果就出來了。還可以用實驗的手段來求得“極限”的標準答案：接一個全電路，在R兩端接一個電壓表，先取R=1歐，記錄端電壓數，再取R=10歐，記錄電壓數，再分別取R=100歐、1千歐、10千歐、100千歐、1兆歐、10兆歐......分別記錄端電壓值。你馬上可以看到，電壓值正向電動勢的值靠近，而不是趨向于零。等到R=100兆歐以上時，已經相當于斷路狀態，而端電壓卻在無限接近于電動勢的值，而不是趨向于零，這個值就是我們的電路中，U=I*R=“零”乘以“∞”的極值。所以引起本問題的誤解的關鍵，是你作為理論根據的“零乘以任何數等于零”的定理，在這里是不成立的。: 回答者：網友

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